Jack Straw és Peter Hain brit Európa-ügyi miniszter a soros elnökség helyett a jelenlegi mandátumnál hosszabb időre, 2 és fél évre különböző nemzetiségű elnökökre bízná a különböző miniszteri tanácsi formációk munkájának irányítását.
Ezek számát a mostani 16-ról 10-re csökkentenék, és az egyes tanácsi formációk elnökei a koherencia és a stratégiai irány fenntartására egyfajta “társelnökséget” alkotnának. Peter Hain szerint a “társelnökség” intézményével kikerülhető lenne, hogy a bővítés után olyan kis országok kormányozzák az EU-hajót, melyek számára ez a feladat túl nagy falatnak bizonyulna. A hathavonként cserélődő soros elnökség rendszerének felszámolását José-Maria Aznar spanyol kormányfő (az EU éppen soros elnöke), Jacques Chirac francia államfő és közös levelükben Tony Blair brit miniszterelnök és Gerhard Schröder német kancellár is támogatta. John Palmer, az Európai Politikai Központtól úgy véli, hogy a soros elnöki rendszer már ma sem igazán működőképes, 27 taggal pedig egyenesen komikussá válna. Azzal is egyetért, hogy a hatékonyság érdekében csökkenteni kellene a különböző miniszteri tanácsok számát.
