Szlovák állampolgárok Magyarországra költözése

Üdvözlök Mindenkit!
Feleségem szlovák állampolgár volt, de már 14 éve lakik itt és már rég megkapta a magyar állampolgárságot is (az apai nagymama révén, mert magyar anyakönyvi kivonattal rendelkezett), azóta itt dolgozik bejelentett lakcímmel rendelkezik, magyar papírokkal, stb., három gyerekünk van, akik természetesen szintén magyar állampolgárok!
A feleségem anyukája egyedül ápolja feleségem lány testvérét, aki rendellenességgel született, ezért folyamatos ápolást igényel. Ők Szlovákiában élő szlovák állampolgárok. Az anyukája is idős, és csípőprotézis műtétje is volt, illetve jelenleg is műtét előtt áll. Ezért szeretnénk ha átköltöznének Magyarországra, hogy a közelünkbe legyenek.
Szeretnék tanácsot kérni abban, hogy milyen formában történhetne ez meg. Szükséges-e hozzá állampolgárság, vagy anélkül is élhetnének itt? Nekik nincs magyar felmenőjük, de magyarul beszélnek. A anyukája nyugdíjat és gondozási segélyt, a nővére rokkant nyugdíjat kap a Szlovák Államtól. Szeretnénk eladni azt az ingatlant amiben most élnek, és itt Magyarországon vennénk egy másik lakást. Ha átjönnének, járna-e nekik egészségügyi ellátás? Esetleg kihez kellene fordulnom, hogy elkezdjük ezt a folyamatot?
Várom a válaszokat, és a tanácsokat!