A Magyarországon lakó tartásra jogosult személy a tartási igényét a tartásdíjak külföldön való behajtása tárgyában New York-ban, az 1956. évi június hó 20. napján kelt (kihirdette: 1957. évi 53. tvr.) egyezmény (a továbbiakban: a New York-i tartási egyezmény) alapján érvényesítheti olyan személlyel szemben, aki az egyezmény tagállamainak valamelyikében lakik.
A New York-i tartási egyezmény lényege az, hogy a tartásdíjra jogosult személy (az egyezmény szerinti ún. hitelező) lakóhelye szerinti állam erre kijelölt illetékes hatóságának (az egyezmény szerinti ún. áttevő hatóság-nak) megkeresésére a tartásdíjfizetésre kötelezett személy (az egyezmény szerinti ún. adós) lakóhelye szerinti állam erre illetékes hatósága (az egyezmény szerinti ún. átvevő intézmény) a saját államában minden szükséges intézkedést megtesz annak érdekében, hogy a tartásdíjra jogosult személy hozzájuthasson az őt megillető tartásdíjhoz (felszólítja az adóst a fizetésre, meghallgatja, pert indít ellene, a behajtást végrehajtás útján is szorgalmazza stb.)
A New York-i tartási egyezmény szerinti eljárásban a tartásdíj érvényesítése iránti kérelmet tartalmazó jegyzőkönyvhöz csatolni kell a hitelező fényképét, és ha lehet, az adós fényképét is.
Ha a külföldi eljárásban a hitelező nyilatkozatára van szükség, a Nemzetközi Jogi Főosztály a bíróságot közvetlenül is értesítheti, és kérheti a hitelező meghallgatása és megfelelő jogi tájékoztatása után állásfoglalásának jegyzőkönyvben történő felvételére. A hitelező meghallgatásáról készült jegyzőkönyvet a bíróság három példányban a bíróság elnökének hitelesítésével ellátva terjeszti fel a Nemzetközi Jogi Főosztálynak.
Tartásdíj iránti igényt Magyarország és az Amerikai Egyesült Államoknak egyes tagállamai között az 1986. január 1-jétől alkalmazásra kerülő viszonossági gyakorlat alapján lehet érvényesíteni. A viszonossági gyakorlat kiterjed a tartási ügyekben (az 1986. január 1-jei időpont előtt is) hozott határozatok kölcsönös elismerésére és végrehajtására, valamint az ilyen ügyekben történő igényérvényesítésre.
A bíróság a nyomtatványokhoz a mellékleteket (így, ha a kérelmező és a kötelezett házasságát a bíróság felbontotta, akkor a jogerős házassági bontóítéletet; tartásdíjat megállapító határozat végrehajtása esetében a tartásdíj-fizetési kötelezettséget megállapító határozatot a jogerő feltüntetésével; tartásdíjnak állam általi megelőlegezése esetén a jogerős végzést; házasságon kívül született gyermek esetében a kötelezett apaságát megállapító jogerős bírósági ítéletet, illetve a Csjt. 37. § alapján tett teljes hatályú apai elismerő nyilatkozat hitelesített fénymásolatát) szintén négy példányban, a kötelezett fényképét, és azokat további eljárás céljából megküldi a Nemzetközi Jogi Főosztálynak.